Metodología del Modelo Cobre vs Dólar
Esta documentación técnica expone la formulación matemática, fuentes de datos, tratamiento temporal y pruebas de validación utilizadas en el Observatorio del Cobre de preciodolarhoy.cl. El objetivo es proporcionar un análisis transparente, reproducible y con rigor científico para profesionales, analistas y la comunidad general.
En frecuencia diaria a 24 horas, el tipo de cambio USD/CLP sigue una dinámica de paseo aleatorio (Random Walk: MAE 5.14 CLP frente a 5.25 CLP del modelo en retornos). Con un R² de 0.0000 (p-valor=0.9883, beta=-0.0003), el modelo diario no supera al benchmark ingenuo, por lo que no se publica un diagnóstico determinista de sobrevaloración o subvaloración. La correlación estructural de mediano plazo con el cobre opera a nivel mensual (r = -0.72, n=44), actuando como ancla de términos de intercambio pero no como predictor direccional diario a 24 horas.
1. Formulación del Modelo de Regresión
Se evalúa la relación econométrica entre los retornos logarítmicos del Dólar Observado y los retornos del precio del cobre oficial de la Bolsa de Metales de Londres (LME vía Cochilco):
Definición de variables:
- Δ ln(Dólart): Retorno diario logarítmico del Dólar Observado oficial publicado por el Banco Central de Chile en el día hábil t.
- Δ ln(Cobret-1): Retorno diario logarítmico del precio de la libra de cobre en Londres con desfase de 1 día hábil (t−1). Justificación institucional: el Dólar Observado oficial del Banco Central se calcula ponderando las transacciones interbancarias de la jornada previa.
- β (Elasticidad o Sensibilidad): Coeficiente de transmisión. Mide la variación porcentual estimada en el tipo de cambio ante un choque de 1% en el cobre. Estimación actual: -0,00028 (t-estadístico: -0,015; error estándar: 0,01892).
- α (Constante o Intercepto): Tasa de deriva autónoma del tipo de cambio.
- εt: Término de perturbación estocástica.
2. Validación Walk-Forward (Ventana Móvil 60d vs Random Walk)
En series financieras, contrastar todo modelo predictivo contra el Paseo Aleatorio (Random Walk: "el precio de mañana será igual al de hoy") es una exigencia econométrica fundamental (Meese & Rogoff, 1983):
| Modelo Evaluado | MAE Fuera de Muestra | RMSE Fuera de Muestra | Diagnóstico Operativo |
|---|---|---|---|
| Benchmark Ingenuo (Random Walk Y_t = Y_{t-1}) | $5,14 CLP | $6,57 CLP | Supera al modelo lineal diario a 24 horas. |
| Modelo Lineal en Retornos del Cobre | $5,25 CLP | $6,73 CLP | Error superior en 0,11 CLP frente a inercia pura. |
- MAE fuera de muestra estrictamente inferior al Random Walk (MAEmodelo < MAERW).
- Significancia estadística del coeficiente (p-valor < 0,05).
- Signo coherente con la teoría de comercio exterior (β < 0).
3. ¿Por qué la Relación es Fuerte al Mes pero Débil al Día?
Esta aparente paradoja refleja la estructura económica real de Chile:
- Mediano Plazo (Mensual, r ≈ −0,72): El cobre aporta más del 50% de las exportaciones del país. Cuando el precio promedio mensual es alto, la balanza comercial es superavitaria, ingresan flujos reales masivos de divisas y el peso se fortalece estructuralmente.
- Corto Plazo (Diario, 24 horas): Las empresas mineras no liquidan dólares en el mercado cambiario minuto a minuto según el cierre de Londres. En el horizonte diario predominan las tasas de interés de la Reserva Federal (Fed), la aversión global al riesgo, el índice DXY y las coberturas bancarias locales.
4. Endpoints Oficiales de Datos Abiertos
Todos los cálculos se actualizan automáticamente en días hábiles y se publican como datos abiertos bajo licencia CC BY 4.0:
/v1/cobre/hoy.json: Cobre hoy, Dólar Observado, vigencias oficiales y dinámica reciente./v1/cobre/modelo.json: Parámetros econométricos completos, errores MAE/RMSE y backtesting./v1/cobre/serie.json: Serie histórica diaria (180d) y serie mensual cerrada de retornos./v1/cobre/serie.csv: Descarga directa en formato CSV estándar.